El misterio matemático detrás de los copos de nieve: ¿por qué tienen seis lados?

Copo de nieve. Foto: Unsplash.

Con la llegada de la nieve a Buenos Aires, los paisajes urbanos y naturales se transformaron en un espectáculo invernal que cautivó a los habitantes y visitantes. Desde el miércoles, se registraron precipitaciones de nieve en las sierras, y los vecinos de la región no tardaron en capturar y compartir imágenes del fenómeno. 

Sin embargo, la curiosidad sobre la conformación molecular de la nieve se remonta a 1610 con Johannes Kepler, un reconocido astrónomo y matemático. Durante un crudo invierno en Praga, y fascinado por la simetría de los copos de nieve que se posaban sobre él, se preguntó: ¿por qué todos tenían una forma hexagonal, es decir, de sólo seis lados? 

Copo de nieve. Foto: Unsplash.

Esta sencilla observación, que involucra las bajas temperaturas y las nevadas propias de la temporada invernal, lo llevó a una profunda reflexión, y lo inspiró a escribir un ensayo que regalaría a su amigo, Johannes Matthäus Wäckher von Wackenfels, como obsequio de Año Nuevo en el año 1610.

Así nació "Strena seu de nive sexángula" (El copo de nieve de seis ángulos), una breve obra en la que Kepler exploró las posibles razones detrás de la forma hexagonal de los copos de nieve. Aunque pudiera parecer un tema banal, Kepler encontró en ella una oportunidad para investigar la relación entre la geometría y los fenómenos naturales. 

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¿Por qué los copos de nieve tienen seis lados?

Kepler teorizó que la forma hexagonal de los copos de nieve está relacionada con la manera en que las partículas se organizan en la naturaleza para ocupar el menor espacio posible. Comparó esta organización con la forma en que las abejas construyen sus colmenas o cómo se cubre una superficie plana usando triángulos, cuadrados o hexágonos.

Manos, invierno, nieve. Foto: Unsplash.

El matemático alemán postuló en su escrito que el empaquetamiento hexagonal es el más eficiente, una idea que más tarde se conocería como la "conjetura de Kepler", la cual se convirtió en un desafío matemático que perduró durante varios siglos. 

Este problema que se resolvería 300 años después gracias al matemático Thomas Hales, un matemático inglés, mientras discutía cuál era la mejor forma de apilar balas de cañón en un buque. La conjetura de Kepler establece que la mejor manera de apilar esferas es colocando cada una en el hueco formado en las capas inferiores, maximizando así el espacio utilizado.

En su tiempo, Kepler no disponía del conocimiento moderno sobre la estructura molecular del agua. Pero en la actualidad se sabe que los copos de nieve son hexagonales debido a la forma en que las moléculas de agua, compuestas por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno, se enlazan entre sí.

Nieve, frío. Foto Unsplash.

A medida que la temperatura desciende, estas moléculas se alinean en estructuras de seis lados, creando los patrones hexagonales que tanto intrigaban a Kepler. Para quienes prefieren una explicación más literaria, el relato "The Queen of the Rain Was in Love with the Prince of the Sky" de Eugene Mirabelli ofrece una narrativa poética sobre por qué no hay dos copos de nieve idénticos.